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        2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)

        适用年级:试卷类型:高考真题试题总数:21浏览次数:3492上传日期:2018/9/21
        一、单选题
        1 . 设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )
        A.B.C.D.
        难度系数:0.94使用:3913次题型:单选题更新:2018/9/21
        2 . 已知,则“”是“”的( )
        A.充分非必要条件B.必要非充分条件
        C.充要条件D.既非充分又非必要条件
        难度系数:0.85使用:3504次题型:单选题更新:2018/9/21
        3 . 《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )
        A.4B.8C.12D.16
        难度系数:0.85使用:1031次题型:单选题更新:2018/9/21
        4 . 设是含数的有限实数集,是定义在上的函数,若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,的可能取值只能是( )
        A.B.C.D.
        难度系数:0.65使用:457次题型:单选题更新:2018/9/21
        二、填空题
        5 . 行列式的值为___.
        难度系数:0.94使用:246次题型:填空题更新:2018/9/21
        6 . 双曲线的渐近线方程________.
        难度系数:0.94使用:1374次题型:填空题更新:2018/9/21
        7 . 在的二项展开式中,项的系数为      .(结果用数值表示).
        难度系数:0.94使用:865次题型:填空题更新:2018/9/21
        8 . 设常数,函数.若的反函数的图象经过点,则___.
        难度系数:0.85使用:1554次题型:填空题更新:2018/9/21
        9 . 已知复数满足是虚数单位),则   
        难度系数:0.85使用:1431次题型:填空题更新:2018/9/21
        10 . 记等差数列的前项和为,若,则____.
        难度系数:0.85使用:2337次题型:填空题更新:2018/9/21
        11 . 已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则____.
        难度系数:0.85使用:1294次题型:填空题更新:2018/9/21
        12 . 在平面直角坐标系中,已知点轴上的两个动点,且,则的最小值为____.
        难度系数:0.85使用:1110次题型:填空题更新:2018/9/21
        13 . 有编号互不相同的五个砝码,其中克、克、克砝码各一个,克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为克的概率是_____.
        难度系数:0.85使用:894次题型:填空题更新:2018/9/21
        14 . 设等比数列的通项公式为,前项和为.若,则______.
        难度系数:0.65使用:406次题型:填空题更新:2018/9/21
        15 . 已知常数,函数的图象经过点.若,则______.
        难度系数:0.65使用:944次题型:填空题更新:2018/9/21
        16 . 已知实数满足:,则的最大值为______.
        难度系数:0.4使用:1429次题型:填空题更新:2018/9/21
        三、解答题
        17 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为

        (1)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积;
        (2)设是底面半径,且为线段的中点,如图.求异面直线所成的角的大小.
        难度系数:0.65使用:1876次题型:解答题更新:2018/9/21
        18 . 设常数,函数
        (1)若为偶函数,求的值;
        (2)若,求方程在区间上的解.
        难度系数:0.65使用:2521次题型:解答题更新:2018/9/21
        19 . 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当)的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
        (1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
        (2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
        难度系数:0.65使用:856次题型:解答题更新:2018/9/21
        20 . 设常数.在平面直角坐标系中,已知点,直线,曲线轴交于点、与交于点分别是曲线与线段上的动点.

        (1)用表示点到点距离;
        (2)设,线段的中点在直线,求的面积;
        (3)设,是否存在以为邻边的矩形,使得点上?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
        难度系数:0.65使用:1053次题型:解答题更新:2018/9/21
        21 . 给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称“接近”.
        (1)设是首项为,公比为的等比数列,,判断数列是否
        接近,并说明理由;
        (2)设数列的前四项为:是一个与接近的数列,记集合,求中元素的个数
        (3)已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:接近,且在,…,中至少有个为正数,求的取值范围.
        难度系数:0.4使用:611次题型:解答题更新:2018/9/21
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