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        黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题

        适用年级:高三试卷类型:高考模拟试题总数:21浏览次数:234上传日期:2019/5/18
        一、单选题
        1 . 设集合,则(  )
        A.B.C.D.
        难度系数:0.94使用:221次题型:单选题更新:0001/1/1
        2 . 已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于(  )
        A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
        难度系数:0.94使用:282次题型:单选题更新:0001/1/1
        3 . 对于实数,“”是“方程表示双曲线”的(  )
        A.充分不必要条件B.必要不充分条件
        C.充要条件D.既不充分也不必要条件
        难度系数:0.85使用:429次题型:单选题更新:0001/1/1
        4 . 已知直线平面,直线平面,则下列四个命题正确的是(  )
        ;②;③;④.
        A.②④B.①②C.③④D.①③
        难度系数:0.65使用:281次题型:单选题更新:0001/1/1
        5 . 已知向量,若,则(  )
        A.1B.C.2D.3
        难度系数:0.65使用:555次题型:单选题更新:0001/1/1
        6 . 的展开式中项的系数为(  )
        A.80B.-80C.-40D.48
        难度系数:0.65使用:529次题型:单选题更新:0001/1/1
        7 . 为了配合哈尔滨创建全国文明城市的活动,现从哈六中高三学年4名男教师和5名女教师中选取3人,组成创文明城市志愿者小组,若男教师、女教师至少各有一人,则不同的选法共有(  )
        A.140种B.70种C.35种D.84种
        难度系数:0.85使用:840次题型:单选题更新:0001/1/1
        8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步并不难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,欲问每朝行里数,请公仔细算相还”.其意思为:“有一个人走378里路,第1天健步行走,从第2天起,因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,可求出此人每天走多少里路.”那么此人第5天走的路程为(  )
        A.48里B.24里C.12里D.6里
        难度系数:0.65使用:911次题型:单选题更新:0001/1/1
        9 . 函数的大致图像是(  )
        A.B.
        C.D.
        难度系数:0.85使用:410次题型:单选题更新:0001/1/1
        10 . 已知的最大值为,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为(  )
        A.B.C.D.
        难度系数:0.65使用:309次题型:单选题更新:0001/1/1
        11 . 长方体中,,点是平面上的点,且满足,当长方体的体积最大时,线段的最小值是(  )
        A.B.C.D.
        难度系数:0.4使用:1033次题型:单选题更新:0001/1/1
        二、填空题
        12 . 已知,若,(均为正实数),则类比以上等式,可推测的值,进而可得___________.
        难度系数:0.64使用:360次题型:填空题更新:0001/1/1
        13 . 若直线把圆分成面积相等的两部分,的最小值为______.
        难度系数:0.85使用:234次题型:填空题更新:0001/1/1
        14 . 抛物线的焦点为,其准线为直线,过点作直线的垂线,垂足为,则的角平分线所在的直线斜率是_______.
        难度系数:0.65使用:530次题型:填空题更新:0001/1/1
        15 . 数列满足,则数列的前750项和________.
        难度系数:0.94使用:139次题型:填空题更新:0001/1/1
        三、解答题
        16 . 已知函数.
        (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
        (2)已知的三个内角的对边分别为,其中,若锐角A满足,求的面积.
        难度系数:0.4使用:2585次题型:解答题更新:0001/1/1
        17 . 已知椭圆为右焦点,过F的直线交椭圆两点,当直线垂直于轴时,直线的斜率为,其中为坐标原点.
        (1)求椭圆的方程;
        (2)若点为椭圆上一动点,是否存在直线,使得四边形为平行四边形,若存在求直线方程;若不存在,说明理由.
        难度系数:0.65使用:172次题型:解答题更新:0001/1/1
        18 . 在如图所示的六面体中,面是边长为2的正方形,面是直角梯形,.

        (1)求证:平面
        (2)若二面角,点P在线段上,当二面角的余弦值为时,求.
        难度系数:0.65使用:193次题型:解答题更新:0001/1/1
        19 . 已知函数,其中.
        (1)若上为单调函数,求的取值范围;
        (2)设,若存在最大值,记为,则当时,是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,说明理由.
        难度系数:0.15使用:1072次题型:解答题更新:0001/1/1
        20 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
        (1)求曲线的直角坐标方程;
        (2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的参数方程.
        难度系数:0.85使用:231次题型:解答题更新:0001/1/1
        21 . 关于的不等式的整数解有且仅有一个值为3(为整数).
        (1)求整数的值;
        (2)已知,若,求的最大值.
        难度系数:0.4使用:989次题型:解答题更新:0001/1/1
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