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        【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题

        适用年级:高三试卷类型:高考模拟试题总数:23浏览次数:45上传日期:2019/5/19
        一、单选题
        1 . 设全集,集合,则(  )
        A.B.
        C.D.
        难度系数:0.94使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        2 . 已知为虚数单位,复数的共轭复数在复平面内对应的点位于(  )
        A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
        难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        3 . 双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为(  )
        A.B.C.D.2
        难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        4 . 已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中的系数为(  )
        A.20B.15C.10D.5
        难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        5 . 设随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是(  )
        (注:若,则
        A.7539B.7028C.6587D.6038
        难度系数:0.85使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        6 . 函数上的图象大致是(  )
        A.B.
        C.D.
        难度系数:0.65使用:7次题型:单选题更新:2019/5/19
        7 . 已知等差数列的前项和为,且,则其公差为(  )
        A.B.C.D.
        难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        8 . 函数的零点个数是(  )
        A.0B.1C.2D.3
        难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        9 . 某城市有连接8个小区和市中心的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区前往小区,则他不经过市中心的概率是(  )
        A.B.
        C.D.
        难度系数:0.65使用:169次题型:单选题更新:2019/4/24
        10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高二丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的锲体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,高2丈,问:它的体积是多少?”(已知1丈为10尺)该锲体的三视图如图所示,则该锲体的体积为(  )
        A.12000立方尺B.11000立方尺
        C.10000立方尺D.9000立方尺
        难度系数:0.65使用:3次题型:单选题更新:2019/5/19
        11 . 已知函数是偶函数,则下列结论可能成立的是(  )
        A.B.
        C.D.
        难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        12 . 设椭圆的左右焦点分别为,上下顶点分别为,直线与该椭圆交于两点.若,则直线的斜率为(  )
        A.B.C.D.
        难度系数:0.65使用:0次题型:单选题更新:2019/5/19
        二、填空题
        13 . 设向量,且,则实数的值是_______.
        难度系数:0.94使用:0次题型:填空题更新:2019/5/19
        14 . 在正项等比数列中,,则__________.
        难度系数:0.65使用:0次题型:填空题更新:2019/5/19
        15 . 已知是定义在上的奇函数,若的图象向左平移2个单位后关于轴对称,且,则_____.
        难度系数:0.85使用:0次题型:填空题更新:2019/5/19
        16 . 如图所示,在中,,在边上任取一点,并将沿直线折起,使平面平面,则折叠后两点间距离的最小值为__________.
        难度系数:0.4使用:0次题型:填空题更新:2019/5/19
        三、解答题
        17 . 如图所示,在中,边上一点,.

        (1)求的面积;
        (2)求的长.
        难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/19
        18 . 基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,给人们带来新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况,对公司最近6个月的市场占有率进行了统计,结果如下表:
        月份
        2018.11
        2018.12
        2019.01
        2019.02
        2019.03
        2019.04
        月份代码
        1
        2
        3
        4
        5
        6

        11
        13
        16
        15
        20
        21
         
        (1)请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合与月份代码之间的关系.如果能,请计算出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;
        (2)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,从成本1000元/辆的型车和800元/辆的型车中选购一种,两款单车使用寿命频数如下表:
        车型          报废年限
        1年
        2年
        3年
        4年
        总计

        10
        30
        40
        20
        100

        15
        40
        35
        10
        100
         
        经测算,平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入,不考虑除采购成本以外的其它成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据,如果你是公司负责人,会选择哪款车型?
        参考数据:.
        参考公式:相关系数.
        难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/19
        19 . 如图所示,在三棱锥中,都是边长为2的等边三角形,是侧棱的中点,过点作平行于的平面分别交棱于点.

        (1)证明:四边形为矩形;
        (2)若平面平面,求二面角的余弦值.
        难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/19
        20 . 已知椭圆的离心率为,直线被圆截得的弦长为.
        (1)求椭圆的方程;
        (2)过点的直线交椭圆两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标和的值;若不存在,请说明理由.
        难度系数:0.4使用:0次题型:解答题更新:2019/5/19
        21 . 已知函数.
        (1)若,求函数在区间(其中是自然对数的底数)上的最小值;
        (2)若存在与函数的图象都相切的直线,求实数的取值范围.
        难度系数:0.4使用:0次题型:解答题更新:2019/5/19
        22 . 在平面直角坐标系中,已知点的直角坐标为,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
        (1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
        (2)直线和曲线交于两点,求的值.
        难度系数:0.65使用:0次题型:解答题更新:2019/5/19
        23 . 已知函数.
        (1)当时,解不等式
        (2)若的值域为,证明:.
        难度系数:0.65使用:3次题型:解答题更新:2019/5/19
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