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        江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试(文)数学试题

        适用年级:高二试卷类型:期中试题总数:20浏览次数:73上传日期:2019/5/20
        一、填空题
        1 . 已知复数满足为虚数单位),则复数的模为________.
        难度系数:0.94使用:52次题型:填空题更新:2019/5/20
        2 . 已知集合,,则_________.
        难度系数:0.65使用:1633次题型:填空题更新:2018/9/11
        3 . 已知幂函数过点,则________.
        难度系数:0.94使用:62次题型:填空题更新:2019/5/20
        4 . 在平面直角坐标系中,角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆的交点横坐标为,则的值是________.
        难度系数:0.85使用:47次题型:填空题更新:2019/5/20
        5 . 已知,则的值是________.
        难度系数:0.85使用:53次题型:填空题更新:2019/5/20
        6 . 计算:________.
        难度系数:0.94使用:85次题型:填空题更新:2019/5/20
        7 . 已知在中,分别为角的对边,若,则_________.
        难度系数:0.94使用:114次题型:填空题更新:2019/5/20
        8 . 已知函数,若,则_________.
        难度系数:0.94使用:87次题型:填空题更新:2019/5/20
        9 . 若定义在上的偶函数满足对任意恒成立,则__________.
        难度系数:0.65使用:181次题型:填空题更新:2019/5/20
        10 . 已知函数对任意两个不相等的实数,都有不等式成立,则实数的取值范围是_________.
        难度系数:0.65使用:126次题型:填空题更新:2019/5/20
        11 . 在二维空间中,正方形的一维测度(周长)为正方形的边长),二维测度(面积);在三维空间中,正方体的二维测度(表面积)为正方形的边长),三维测度(体积);应用合情推理,在四维空间中,“超立方”的三维测度,则其四维测度__________.
        难度系数:0.65使用:41次题型:填空题更新:2019/5/20
        12 . 已知,则的最小值是__________.
        难度系数:0.85使用:76次题型:填空题更新:2019/5/20
        13 . 设定义在上的奇函数满足:时,(其中为常数).若,则的大小关系是_________.(用“”连接)
        难度系数:0.65使用:55次题型:填空题更新:2019/5/20
        14 . 已知为常数,函数,若关于的方程有且只有2个不同的解,则实数的取值范围是__________.
        难度系数:0.4使用:64次题型:填空题更新:2019/5/20
        二、解答题
        15 . 已知复数是虚数单位).
        (1)若是纯虚数,求的值;
        (2)设的共轭复数,复数在复平面上对应的点在第四象限,求的取值范围.
        难度系数:0.85使用:617次题型:解答题更新:2018/2/9
        16 . 在中,角所对的边分别是,且.
        (1)求角
        (2)若的面积为的中点,求的值.
        难度系数:0.65使用:1201次题型:解答题更新:2017/5/4
        17 . 设函数,其中,已知.
        (1)求
        (2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍(纵坐标不变),再将得到图象向右平移个单位,得到函数的图象,求上的取值范围.
        难度系数:0.85使用:183次题型:解答题更新:2019/5/20
        18 . 如图,在本市某旧小区改造工程中,需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形的三个顶点上,点是弧的中点,现欲在线段上找一处开挖工作坑(不与点重合),为铺设三条地下天燃气管线,已知米,,记,该三条地下天燃气管线的总长度为米.

        (1)将表示成的函数,并写出的范围;
        (2)请确定工作坑的位置,使此处地下天燃气管线的总长度最小,并求出总长度的最小值.
        难度系数:0.65使用:66次题型:解答题更新:2019/5/20
        19 . 已知函数.
        (1)解方程:
        (2)设,求函数在区间上的最大值的表达式;
        (3)若,求的最大值.
        难度系数:0.15使用:37次题型:解答题更新:2019/5/20
        20 . 设函数.
        (1)讨论函数的单调性;
        (2)若函数时恒成立,求实数的取值范围;
        (3)若函数,求证:函数的极大值小于1.
        难度系数:0.4使用:127次题型:解答题更新:2019/5/18
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