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        2019年北京市高考数学试卷(文科)

        适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:20浏览次数:1895上传日期:2019/6/10
        一、单选题
        1 . 已知集合A={x|–1<x<2},B={x|x>1},则AB=
        A.(–1,1)B.(1,2)C.(–1,+∞)D.(1,+∞)
        难度系数:0.85使用:570次题型:单选题更新:2019/6/10
        2 . 已知复数z=2+i,则eqId091b031cca094310a96926403e9d6a6d
        A.eqIda6cc4ecb53dd44c79f1094c31bd61e7bB.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3C.3D.5
        难度系数:0.85使用:855次题型:单选题更新:2019/6/10
        3 . 下列函数中,在区间(0,+eqId4eb6d014f6574b9291a20675fd25a04d)上单调递增的是
        A.eqId49692413680446d58b49de90daa2a40fB.y=eqId566bbd59035447748b03ced5890f6545C.eqId7e89e79b88a24493a1d0165ca031ab91D.eqIdaddaa7d84adc4f538eba4f0db5bf543d
        难度系数:0.85使用:753次题型:单选题更新:2019/6/10
        4 . 执行如图所示的程序框图,输出的s值为
        figure
        A.1B.2C.3D.4
        难度系数:0.85使用:749次题型:单选题更新:2019/6/10
        5 . 已知双曲线eqIde4f1a035601c4ec19e288a244f169bdea>0)的离心率是eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3?则a=
        A.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538B.4C.2D.eqIddb6b28cbd8a14caa9cf1146f6f7916c0
        难度系数:0.85使用:448次题型:单选题更新:2019/6/10
        6 . 设函数fx)=cosx+bsinxb为常数),则“b=0”是“fx)为偶函数”的
        A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
        C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
        难度系数:0.85使用:682次题型:单选题更新:2019/6/10
        7 . 在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足eqId8074ecd03e324ab1b7f5a7ef021dfb84,其中星等为mk的星的亮度为Ekk=1,2).已知太阳的星等是–26.7,天狼星的星等是–1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为
        A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10–10.1
        难度系数:0.65使用:890次题型:单选题更新:2019/6/10
        8 . 如图,AB是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,eqId1e2635fb8fa04771b7d3d2489b1cdc88是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
        figure
        A.4β+4cosβB.4β+4sinβC.2β+2cosβD.2β+2sinβ
        难度系数:0.65使用:456次题型:单选题更新:2019/6/10
        二、填空题
        9 . 已知向量eqId25ce56bbb1a8420b979559c33aa9a4d6=(-4,3),eqIde4738f9b1dc046019522b80569f6edbb=(6,m),且eqId37edffda24204b88931c81a777ca88cb,则m=__________.
        难度系数:0.85使用:491次题型:填空题更新:2019/6/10
        10 . 若xy满足eqIda7543fcbf72647e593bc3a09ac8043fb?则eqId2458333899d44169ac02af821ee5c317的最小值为__________,最大值为__________.
        难度系数:0.85使用:381次题型:填空题更新:2019/6/10
        11 . 设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为__________.
        难度系数:0.85使用:362次题型:填空题更新:2019/6/10
        12 . 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为__________.figure
        难度系数:0.65使用:771次题型:填空题更新:2019/6/10
        13 . 已知lm是平面eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac外的两条不同直线.给出下列三个论断:
        lm;②meqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac;③leqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac
        以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:__________.
        难度系数:0.65使用:895次题型:填空题更新:2019/6/10
        14 . 李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%.
        ①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;
        ②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为__________.
        难度系数:0.65使用:752次题型:填空题更新:2019/6/10
        三、解答题
        15 . 在△ABC中,a=3,eqId3f85cbf09ee34b88be638d22cc4b1425,cosB=eqIddd00da4e6f1147d885f69829e181766d
        (Ⅰ)求bc的值;
        (Ⅱ)求sin(B+C)的值.
        难度系数:0.65使用:850次题型:解答题更新:2019/6/10
        16 . 设{an}是等差数列,a1=–10,且a2+10,a3+8,a4+6成等比数列.
        (Ⅰ)求{an}的通项公式;
        (Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.
        难度系数:0.65使用:863次题型:解答题更新:2019/6/10
        17 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
        figure支付金额
        支付方式
        不大于2000元
        大于2000元

        ?

        仅使用A
        27人
        3人
        仅使用B
        24人
        1人
        ?
        (Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;
        (Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;
        (Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
        难度系数:0.65使用:444次题型:解答题更新:2019/6/10
        18 . 如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484平面ABCD,底部ABCD为菱形,ECD的中点.
        figure
        (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC
        (Ⅱ)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE
        (Ⅲ)棱PB上是否存在点F,使得CF∥平面PAE?说明理由.
        难度系数:0.65使用:964次题型:解答题更新:2019/6/10
        19 . 已知椭圆eqIdec2996c8f49a4bf18097782fa27a7164的右焦点为eqIdfedf2490eccb4e708af2c1e09bc56377,且经过点eqIdfbf39579401a44038124089549323fb8.
        (Ⅰ)求椭圆C的方程;
        (Ⅱ)设O为原点,直线eqId53e416fb051b43639a7f7abe0b890852与椭圆C交于两个不同点PQ,直线APx轴交于点M,直线AQx轴交于点N,若|OM|·|ON|=2,求证:直线l经过定点.
        难度系数:0.65使用:553次题型:解答题更新:2019/6/10
        20 . 已知函数eqId51cdf4868027499b9a4b78f7966b85d5.
        (Ⅰ)求曲线eqId144eff5c0e4649138a21f2b1b6a06907的斜率为1的切线方程;
        (Ⅱ)当eqId46615c1948a6425eaf8fa0d143808cf4时,求证:eqId11def370b16c409db756234905bbe69a
        (Ⅲ)设eqIde0e337a0b6124699a799a7b5055d8cbd,记eqId7cd2b645a61546598cb81ca867013080在区间eqId0584b43714764de4aba76a788dc48fed上的最大值为Ma),当Ma)最小时,求a的值.
        难度系数:0.65使用:998次题型:解答题更新:2019/6/10
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